1 . 函数
在点
处的切线的方程是__________ .


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2 . 设
为可导函数,且满足
,则曲线
在点
处的切线的斜率是( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 设函数
在
处的导数为2,则
__________ .



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4 . 设函数
图像上不同两点
,
处的切线的斜率分别是
,规定
,(
为线段
的长度)称为曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”,给出以下命题,其中所有真命题的序号为 __ .
①函数
图像上两点
与
的横坐标分别为1和
,则
;
②存在这样的函数,其图像上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数;
③
,
是抛物线
上任意不同的两点,都有
;
④曲线
是自然对数的底数)上存在不同的两点
,
,使
.










①函数





②存在这样的函数,其图像上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数;
③




④曲线




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5 . 求双曲线
在点
处的切线方程.


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6 . 已知一物体的位移S(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为
,求此物体在
时的速度.


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7 . 若
,则
______ .


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8 . 用定义求函数
的导数.

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9 . 已知曲线
上的两点
和
,求:
(1)割线AB的斜率
;
(2)过点A的切线的斜率
;
(3)点A处的切线的方程.



(1)割线AB的斜率

(2)过点A的切线的斜率

(3)点A处的切线的方程.
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10 . 已知
,求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积S.



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