解题方法
1 . 从
这7个数字中取出4个数字，分别求解下列问题．（应写出必要的排列数或者组合数，结果用数字表示）
(1)有多少个没有重复数字的排列？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位数？
这7个数字中取出4个数字，分别求解下列问题．（应写出必要的排列数或者组合数，结果用数字表示）(1)有多少个没有重复数字的排列？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位数？
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2 . 学校计划派甲、乙、丙、丁4名学生参加周六、周日的公益活动，每名学生选择一天参加公益活动，若甲、乙不在同一天参加公益活动，则不同的参加公益活动的方法共有（ ）
| A．4种 | B．6种 | C．8种 | D．16种 |
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24-25高二上·上海·假期作业
3 . 1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不排在两端，则共有______ 种排法.
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4 . 安排甲、乙、丙、丁共4名志愿者完成6项服务工作，每人至少完成1项工作，每项工作由1人完成，甲不能完成其中的A项工作，则不同的安排方式有______ 种（用数字作答）.
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5 . 4月21号，激情澎湃的2024淮安西游乐园淮安马拉松暨大运河马拉松系列赛（淮安站）盛大开跑，淮安市协作体6所联盟学校每校安排一男一女两位同学共12人参加此次盛事，主办方安排这12位同学中的四位与冠亚季军合影.根据下列条件解答问题：（用数字表示）
(2)4人中有男有女有多少种安排；
(3)若4人已经选出请分别解答下列两个问题
①4名同学不相邻；
②冠军在中间，亚军季军不在冠军同侧.
(2)4人中有男有女有多少种安排；
(3)若4人已经选出请分别解答下列两个问题
①4名同学不相邻；
②冠军在中间，亚军季军不在冠军同侧.
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24-25高二上·江苏·假期作业
6 . 小吴同学计划利用“五一小长假”深度游玩镇江的五处名山：金山、焦山、北固山、茅山、宝华山，每天游玩一山，每山游玩一天．
(1)若计划前两天其中一天游玩金山，另外一天游玩焦山，总共有多少种安排方案；
(2)金山、焦山、北固山位于市区，茅山、宝华山位于句容，若考虑交通因素，计划市区的三山连续三天游玩，句容的两山连续两天游玩，共有多少种安排方案；
(3)金山、焦山、宝华山均属于佛教名地，若计划第一天与最后一天均游览佛教名地，共有多少种安排方案．
(1)若计划前两天其中一天游玩金山，另外一天游玩焦山，总共有多少种安排方案；
(2)金山、焦山、北固山位于市区，茅山、宝华山位于句容，若考虑交通因素，计划市区的三山连续三天游玩，句容的两山连续两天游玩，共有多少种安排方案；
(3)金山、焦山、宝华山均属于佛教名地，若计划第一天与最后一天均游览佛教名地，共有多少种安排方案．
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解题方法
7 . 某大学2023年继续开展基础学科招生改革试点（以下简称强基计划），以“为国选才育才”为宗旨，探索多维度考核评价模式，选拔一批有志向、有兴趣、有天赋的青年学生进行专门培养，为国家重大战略领域输送后备人才．某市通过初审考核，甲、乙、丙、丁、戊五名同学成功入围该大学强基计划复试，参加学科基础素质测试，决出第一到第五名的名次（无并列名次）．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况有（ ）
| A．48种 | B．54种 | C．60种 | D．72种 |
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8 . 某兴趣小组组织A，B，C三项比赛，请甲、乙、丙三位同学参加，每项冠军只有一人，若甲恰好拿到其中一项冠军，则不同的冠军归属有（ ）
| A．6种 | B．12种 | C．18种 | D．27种 |
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解题方法
9 . 某高校派出5名学生去三家公司实习，每位同学只能前往一家公司实习，并且每个公司至少有一名同学前来实习，已知甲乙两名同学同时去同一家公司实习，则不同的安排方案有（ ）
| A．48种 | B．36种 | C．24种 | D．18种 |
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解题方法
10 . 有2名老师和3名学生站成一排照相，若这2名老师都不站在两端，则不同的站法共有________ 种．（用数字作答）
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