1 . 有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1、2、3、4的四个不同的小球，现把四个小球逐个随机放入四个盒子里.
(1)小球全部放入盒子中有多少种不同的放法？
(2)若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(1)小球全部放入盒子中有多少种不同的放法？
(2)若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
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解题方法
2 . 某志愿小组共5人，随机分配4人去值班，每人只需值班一天，若前两天每天1人，第三天2人，且其中的甲、乙两人不同在第三天值班，则满足条件的排法共有（ ）
| A．72种 | B．60种 | C．54种 | D．48种 |
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3 . 用1，2，3三个数字组成一个四位数字，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有（ ）
| A．18个 | B．9个 | C．12个 | D．24个 |
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4 . 2022年8月31日至9月5日在国家会议中心和首钢园区举办了中国国际服务贸易交易会.今年服贸会的主题为“服务合作促发展，绿色创新迎未来”，国际化和专业化水平进一步提升.某高校甲、乙、丙、丁、戊、己六位大学生通过筛选加入志愿者.通过培训，拟安排这六位大学生到四个场馆进行志愿服务，每名同学只能去一个场馆，每个场馆至少安排一名志愿者，且甲、乙不能去同一个场馆，丙、丁不能去同一个场馆，则不同的安排方法有________ 种.（用数字作答）
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 从
名学生，其中有
女生，选出
名学生代表参加某会议，名学生代表中至少有一名女生选法有_____ 种.
名学生，其中有女生，选出名学生代表参加某会议，名学生代表中至少有一名女生选法有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 给
个自上而下相连的正方形着色.当
时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：
由此推断，当
时，黑色正方形互不相连的着色方案共有________ 种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有________ 种.（结果用数值表示）
个自上而下相连的正方形着色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示： 由此推断，当
时，黑色正方形互不相连的着色方案共有
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7 . 正三棱柱的各棱中点共
个点，在其中取个不共面的点，不同的取法共有（ ）
个点，在其中取个不共面的点，不同的取法共有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D．以上都不对 |
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2023-05-22更新
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635次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题3 立体几何与排列组合（已下线）3.1.3 组合和组合数（第2课时 组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（2）（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 空间中有个点，其中有个点在同一个平面内且无三点共线，其余点无三点共线，无四点共面，则以这些点为顶点，共可构成四面体的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（ ）
| A．120种 | B．480种 | C．504种 | D．624种 |
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10 . 安排包括甲、乙在内的4名大学生去3所不同的学校支教，每名大学生只去一个学校，每个学校至少去1名，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有（ ）
| A．36种 | B．30种 | C．24种 | D．12种 |
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