1 . 已知函数，直线是其图象的一条对称轴．
(1)求的值；
(2)用五点作图法列表画出函数的草图，并写出函数在上的单调减区间．

2 . 在中，为上一点，，，.

(1)若，求外接圆的半径；
(2)设，，求面积.

3 . 如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为（其中）的斜坡前进后到达D处，休息后继续行驶到达山顶B．

（1）求山的高度；
（2）现山顶处有一塔从A到D的登山途中，队员在点P处测得塔的视角为若点P处高度，则x为何值时，视角最大？

4 . 已知函数．
（1）求函数的最小值及此时的取值集合；
（2）若函数在时有2个零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）若关于的方程在区间上恰有三个不同的实根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．

(1)用“五点（画图）法”作出在的简图；
(2)求函数的单调递减区间．

7 . 已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.
（1）求函数的解析式.
（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间.
（3）若关于x的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

8 . 已知的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）已知，，求的值.

9 . 如图，某海域的东西方向上分别有A，B两个观测塔，它们相距海里，现A观测塔发现有一艘轮船在D点发出求救信号，经观测得知D点位于A点北偏东45，同时B观测塔也发现了求救信号，经观测D点位于B点北偏西75，这时位于B点南偏西45且与B相距30海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

   

(1)求B点到D点的距离；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，救援船能否在1小时内到达救援地点？请说明理由.（参考数据：，，）

10 . △ABC中，D为边BC上一点，已知AB＝2，AC＝AD＝1．
(1)若∠CAD＝30°，求sinB的值；
(2)若AD平分∠BAC，求BC的长．