名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，
，
，且有最小值.
(1)求数列的通项公式
及前项和；
(2)设数列
的前项和为
，求.
的前项和为，，，且有最小值.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设数列
的前项和为，求.
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2023-09-25更新
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755次组卷
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4卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）
2 . 某牧场今年初牛的存栏数为
，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出
头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为
，
，
，…
与
之间的关系；
(2)将（1）中的递推公式表示成为
的形式，其中
，
为常数；
(3)求
的值（精确到1）．
，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…
与之间的关系；(2)将（1）中的递推公式表示成为
的形式，其中，为常数；(3)求
的值（精确到1）．
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 等差数列中，
，公差
，令
，求数列
的前n项和．
中，，公差，令，求数列的前n项和．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和为，若
，，
成等差数列，求公比q．
的前n项和为，若，，成等差数列，求公比q．
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5 . 写出下面数列的一个通项公式：
(1)
，
，
，
，
，…；
(2)1，
，
，
，
，…；
(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．
(1)
，，，，，…；(2)1，
，，，，…；(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 斐波那契数列
满足条件：
，
．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件
，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，
，且
，求和的通项公式．
(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：(1)若等比数列
满足条件，求的公比q．(2)若等比数列
，同时满足条件，，且，求和的通项公式．(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
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名校
解题方法
7 . 设等差数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）A． | B．10 | C．11 | D． |
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2023-09-08更新
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612次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，记为数列的前n项和，若
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若不等式
，
恒成立，求λ的取值范围.
满足，记为数列的前n项和，若.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若不等式
，恒成立，求λ的取值范围.
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9 . 已知数列的前项和为，
，
，若
，则
（ ）
的前项和为，，，若，则（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知正项等比数列和其前n项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)在
和
之间插入m个数，使得这
个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为
，求满足
的正整数m的最小值.
和其前n项和满足.(1)求
的通项公式；(2)在
和之间插入m个数，使得这个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为，求满足的正整数m的最小值.
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