2 . 已知数列的前n项和为，，数列满足，且均为正整数.
(1)是否存在数列，使得是等差数列？若存在，求此时的；若不存在，说明理由；
(2)若，求的通项公式.

3 . 已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

4 . 已知无穷等比数列{a_n}中，，，则=______.

5 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

6 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

7 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 已知数列满足：，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)求的值.

9 . 在等差数列中，已知
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)是不是数列中的项？

10 . 已知公比为负数的等比数列的前项积为，且，记的最大值为，最小值为，则（       ）

A．4

B．32

C．16

D．8