1 . 已知数列
的前
项和
，求数列
的前项和
．
的前项和，求数列的前项和．
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解题方法
2 . 等比数列中，
，试求前3项和
取值范围．
中，，试求前3项和取值范围．
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解题方法
3 . 已知等比数列
前项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是_______ .
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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2020-06-19更新
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236次组卷
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2卷引用：福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题
5 . 已知数列
为按如下规律排成的一列数：
此数列的前项和为．
（1）
是此数列的第几项？
（2）若
，求
的值．
为按如下规律排成的一列数：此数列的前项和为．（1）
是此数列的第几项？（2）若
，求的值．
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解题方法
6 . 已知有穷数列共有
项（整数
），首项
，设该数列的前项和为，且
，其中常数
．
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）若
，数列
满足
，求
的和（用
表示）．
共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且，其中常数．（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；（Ⅱ）若
，数列满足，求的和（用表示）．
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7 . 设数列的前项和为，且
（
），设
（），数列
的前项和.
（1）求
、
、的值；
（2）利用“归纳—猜想—证明”求出的通项公式；
（3）求数列
的通项公式.
的前项和为，且（），设（），数列的前项和.（1）求
、、的值；（2）利用“归纳—猜想—证明”求出
的通项公式；（3）求数列
的通项公式.
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2020-06-04更新
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901次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
8 . 已知数列和满足
，
，
，
.
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）求和的通项公式；
（3）令
，求数列
的前项和的通项公式，并求数列
的最大值、最小值，并指出分别是第几项.
和满足，，，.（1）证明：
是等比数列，是等差数列；（2）求
和的通项公式；（3）令
，求数列的前项和的通项公式，并求数列的最大值、最小值，并指出分别是第几项.
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2020-06-04更新
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461次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
9 . 若正整数、
是函数
的两个不同的零点，且、、
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，若
，则的值等于_____________ ．
、是函数的两个不同的零点，且、、这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，若，则的值等于
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2020高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，且存在
，使得
是数列
中的项.
①求
的值；
②若存在，，
，
，使得
，
，
成等差数列，求的最小值.
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，且存在，使得是数列中的项.①求
的值；②若存在
，，，，使得，，成等差数列，求的最小值.
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