1 . 已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n，对任意的正整数n，S_n=λa_n﹣μ．记数列{a_n}中任意两不同项的和构成的集合为A．
（1）证明：无穷数列{a_n}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合B_n={x|3μ•2^n﹣1＜x＜3μ•2ⁿ，x∈A}中元素的个数为b_n，求数列{b_n}的通项公式．

2 . 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④，其中正确命题序号是（        ）

A．②③

B．①④

C．①③

D．①②

3 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1 =a_n+3，若a_n＝2014，则n＝

A．667

B．668

C．669

D．672

4 . 已知数列满足=且=-（）.
（1）证明：1（）；
（2）设数列的前项和为，证明（）.

5 . 记数列的前n项和为S_n，若不等式对任意等差数列及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为_____________.

6 . 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则=   

A．1

B．2

C．4

D．8

7 . 对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且，这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．
（1）试问和经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（2）求经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
（3）证明：一定能经过有限次“变换”后结束．

8 . 已知函数的反函数为，且
（1）求a的值；
（2）若，S_n是数列{a_n}的前n项和，若不等式对任意恒成立，求实数λ的最大值．

9 . 已知数列为等差数列，且，．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．
（3）令，求数列的前项和.

10 . 已知等比数列、，、分别表示其前项积，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．