2 . 数列的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为R；②数列与函数均单调递增；③使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”．有下面四个结论：
（1）与具有“单调偶遇关系”
（2）与不具有“单调偶遇关系”
（3）与数列具有“单调偶遇关系的函数有有限个
（4）与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个
其中正确结论的序号为__________．

4 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2024项的和为（     ）

A．1348

B．675

C．1349

D．1350

5 . 已知数列．给出下列四个结论：
①；
②；
③为递增数列；
④，使得．
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 以下四个命题，其中满足“假设当时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（    ）

A．

B．

C．凸n边形的内角和为

D．凸n边形的对角线条数

7 . 写出下列数列的一个通项公式．
(1)
(2)
(3)0，，，，…；
(4)1，11，111，1 111，….

8 . 已知等差数列公差为，其前项和为，等差数列公差为，其前项和为，则下列命题中正确的个数是（       ）
①若为等差数列，则            ②若为等差数列，则
③若为等差数列，则            ④若，则是公差为的等差数列.

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，满足，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列满足，，记．是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知是公差为（）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列是递增数列，乙：对任意，均有，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件