1 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车道速度是0千米/小时.
（1）若车流速度不小于50千米/小时，求车流密度的取值范围；
（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.

2 . 已知实数，且满足，则________．

3 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

4 . 定义两点、的曼哈顿距离为，若表示到点、的曼哈顿距离相等的所有点的集合，其中，则点集与坐标轴及直线所围成的图形的面积为_________.

5 . 若实数，满足约束条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值是1，且所有数的和是非负数，则称数表是“阶非负数表”.
数表

1	1	-1	-1
1	1	-1	-1
1	-1	1	-1
1	1	-1	-1

数表

-1	-1	-1	-1
1	1	1	-1
1	-1	1	-1
1	1	-1	-1

（1）判断数表，是否是“4阶非负数表”；
（2）对于任意“5阶非负数表”，记为的第行各数之和，证明：存在，使得；
（3）当时，证明：对与任意“阶非负数表”，均存在行列，使得这行列交叉处的个数之和不小于.

7 . 对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.
（1）若数列1，2，，8是数列，求实数的取值范围；
（2）设数列，，，，是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；
（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别记为、，求证：当且时，数列不是数列.

8 . 若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正项数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，，求证：．

10 . 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）若不等式的解集为，若，求的取值范围.