1 . 已知直线与抛物线交于两点.
（1）求证：若直线
过抛物线的焦点，则
；
（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.
（1）求证：若直线
过抛物线的焦点，则；（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.
【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值及对应的实数
的值；
（2）若对任意
恒成立，试求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的最小值及对应的实数的值；（2）若对任意
恒成立，试求实数的取值范围.【知识点】 基本不等式求和的最小值 解读 根据二次函数的最值或值域求参数
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,求
的值.
时，求证：
；
恒成立，求实数
的取值范围.
且
时，求
的最大值与最小值；
，求
的值.
，若
，则
________.
．
，若
是
的充分条件，求
的取值范围．
，若
，求 填空题 | 较易（0.85） | 2019·山西省平遥中学校高三月考（文）
解题方法
9 . 已知函数若
，
，则
________．
，，则________．【知识点】 已知分段函数的值求参数或自变量 解读
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解题方法
10 . 函数f（x）
，若任意t∈（a﹣1，a），使得f（t）＞f（t+1），则实数a的取值范围为______ ．
，若任意t∈（a﹣1，a），使得f（t）＞f（t+1），则实数a的取值范围为【知识点】 分段函数的性质及应用 解读 几何意义解绝对值不等式 解读
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