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解答题 | 一般（0.65） | 2020·重庆·西南大学附中高一期末

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的最小值及对应的实数

的值；
（2）若对任意

恒成立，试求实数

的取值范围.

知识点：

基本不等式求和的最小值解读根据二次函数的最值或值域求参数

更新：2020/10/05组卷：561引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2020·全国·高一课时练习

解题方法

分类与整合思想

同步

2 . 已知

,求

的值.

知识点：

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系解读

更新：2020/06/19组卷：159引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2019·黑龙江·哈尔滨三中高二期末（理）

解题方法

分类与整合思想

3 . （1）当

时，求证：

；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

知识点：

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

更新：2020/04/07组卷：150引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2019·广东·佛山一中高一开学考试

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知函数

（1）当

且

时，求

的最大值与最小值；
（2）当

时，若

的最小值为

，求

的值.

知识点：

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数

更新：2020/04/02组卷：101引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三专题练习

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

5 . 解不等式

知识点：

几何意义解绝对值不等式解读

更新：2020/04/02组卷：74引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2019·广东·佛山一中高一开学考试

解题方法

分类与整合思想

6 . 设函数

，若

，则

________.

知识点：

已知分段函数的值求参数或自变量解读

更新：2020/04/02组卷：119引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2019·山西省长治市第二中学校高二阶段练习（文）

解题方法

分类与整合思想

7 . 集合

．
（1）设

，若

是

的充分条件，求

的取值范围．
（2）设

，若

，求

的取值范围．

知识点：

根据集合的包含关系求参数解读根据交集结果求集合或参数解读

更新：2020/04/02组卷：85引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2019·山西省平遥中学校高三阶段练习（文）

解题方法

分段函数求参数值或参数范围分类与整合思想

8 . 已知函数若

，

，则

________．

知识点：

已知分段函数的值求参数或自变量解读

更新：2020/03/31组卷：35引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2020·江苏宿迁·三模

解题方法

分类与整合思想

9 . 函数f（x）

，若任意t∈（a﹣1，a），使得f（t）＞f（t+1），则实数a的取值范围为______．

知识点：

分段函数的性质及应用解读几何意义解绝对值不等式解读

更新：2020/03/27组卷：134引用[2]

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解答题 | 困难（0.15） | 2020·湖南·湘潭一中高三阶段练习（理）

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

压轴

10 . 已知函数f（x）

．
（1）当a≤e时，求证：当x＝1时函数f（x）取得极小值：
（2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．

知识点：

利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

更新：2020/03/27组卷：251引用[2]

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