名校
1 . 按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径,2030年为碳达峰时期,2060年实现碳中和,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:),放电时间t(单位:)与放电电流I(单位:)之间关系的经验公式:,其中n为Peukert常数,为了测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间;当放电电流时,放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-01-16更新
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1942次组卷
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17卷引用:北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
北京西城区2022届高三上学期期末数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广西2022届高三4月大联考数学(理)试题广西2022届高三4月大联考数学(文)试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
2 . 已知定义域为D的函数,若存在实数a,使得,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,说明理由;①;②,.
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,则“存在零点”是“”的___________条件,说明理由;(横线上填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
(1)判断下列函数是否具有性质,说明理由;①;②,.
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,则“存在零点”是“”的___________条件,说明理由;(横线上填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
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2022-01-14更新
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642次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设函数的定义域为D,若存在实数,使得对于任意,都有,则称为“T—单调增函数”.
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是______ .
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是
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2022-01-14更新
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1077次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 设A是实数集的非空子集,称集合且为集合A的生成集.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
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2022-01-14更新
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4252次组卷
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31卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考(期中)数学试题1.1 集合的概念练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(一)(已下线)集合及其运算
解题方法
5 . 一群学生参加学科夏令营,每名同学参加至少一个学科考试.已知有100名学生参加了数学考试,50名学生参加了物理考试,48名学生参加了化学考试,学生总数是只参加一门考试学生数的2倍,也是参加三门考试学生数的3倍,则学生总数为( )
A.108名 | B.120名 | C.125名 | D.前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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604次组卷
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5卷引用:2017年北京大学博雅计划数学试题
2017年北京大学博雅计划数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)第01讲 集合(八大题型)(讲义)
名校
6 . 已知函数,下面有四个结论:
①当时,在上单调递减;
②若函数恰有2个零点,则的取值范围是;
③若函数无最小值,则的取值范围是;
④若方程有三个实数根,其中,则不存在实数,使得.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①当时,在上单调递减;
②若函数恰有2个零点,则的取值范围是;
③若函数无最小值,则的取值范围是;
④若方程有三个实数根,其中,则不存在实数,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2021-12-12更新
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664次组卷
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3卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 设正整数,集合,对于集合中的任意元素和,及实数,定义:当且仅当时;;.
若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,.分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,.分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
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2021-11-04更新
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770次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 雨过天晴时,我们常能见到天空的彩虹,这种现象是阳光经空气中的水滴反射与折射综合产生的自然现象.为研究方便将水滴近似视为一个球体.且各光线在球的同一截面大圆内.
Ⅰ.如图1,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经一次内部反射形成反射光线,再折射出球体外得到折射光线.当 ∥时,则称为光线为虹;
Ⅱ.如图2,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经两次内部反射形成反射光线,.再折射出球体外得到折射光线,当 ∥时则称为光线为霓.
可参考的物理光学反射与折射的知识,有如下定义与规律:
III.光被镜面反射时,过入射点与镜面垂直的直线称为法线,入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角,则入射角等于反射角;
IV.从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角,即.
设球半径r=1.球为某种透光性较高的介质.空气相对该介质的折射率为.圆弧对光线入射或折射时,其反射镜面为过入射(或反射)点的圆切线,法线为过该点的半径所在直线.
(1)图3中,入射光线经入射点P进入球内得到折射光线,过P的圆切线为,过点P的半径所在直线为法线,设入射角,若球介质的折射率,求折射角大小;
(2)图1中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率=1.5.折射光线为虹,求;
(3)图2中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率,折射光线为霓,求.
Ⅰ.如图1,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经一次内部反射形成反射光线,再折射出球体外得到折射光线.当 ∥时,则称为光线为虹;
Ⅱ.如图2,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经两次内部反射形成反射光线,.再折射出球体外得到折射光线,当 ∥时则称为光线为霓.
图1 图2 图3
可参考的物理光学反射与折射的知识,有如下定义与规律:
III.光被镜面反射时,过入射点与镜面垂直的直线称为法线,入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角,则入射角等于反射角;
IV.从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角,即.
设球半径r=1.球为某种透光性较高的介质.空气相对该介质的折射率为.圆弧对光线入射或折射时,其反射镜面为过入射(或反射)点的圆切线,法线为过该点的半径所在直线.
(1)图3中,入射光线经入射点P进入球内得到折射光线,过P的圆切线为,过点P的半径所在直线为法线,设入射角,若球介质的折射率,求折射角大小;
(2)图1中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率=1.5.折射光线为虹,求;
(3)图2中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率,折射光线为霓,求.
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2021-08-15更新
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1913次组卷
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6卷引用:北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的,恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
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2021-12-15更新
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772次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 设集合,集合,如果对于任意元素,都有或,则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)当时,求证:.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)当时,求证:.
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2021-07-15更新
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896次组卷
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7卷引用:北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 (已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本