名校
解题方法
1 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65978ead05aa02ddd04f23f00fbb3cd.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() ![]() |
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2022-07-08更新
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2433次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题
贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题第三章 函数的概念与性质(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题第三章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(1)(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷(人教B版2019)
名校
解题方法
2 . 函数
的单调递增区间是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94867d9f6cc17e53121b8c06d3fae0a1.png)
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2023-08-06更新
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1072次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一年级第一学期数学期末试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市第七中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.2(1)指数函数广东省深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 以下说法中正确的是( )
A.不等式![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() |
C.正数a,b满足![]() ![]() ![]() |
D.若不等式![]() ![]() |
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2022-10-26更新
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1136次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市观山湖第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f0cf2b02318aeaf9ac94a9f86e8935.png)
是偶函数,且函数
的图像关于点
对称,当
时,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f0cf2b02318aeaf9ac94a9f86e8935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3c7f7776a730865414f4ff343a8b59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f0ca536621ec8db02707ba65917029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9beeea6e98a19a01779e73acc823fddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5735bba992172495207dbdaf974742.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.2 |
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2022-06-07更新
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4506次组卷
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13卷引用:贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)突破3.2 函数的基本性质(1)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(理)试题新疆石河子第一中学2023届高三上学期10月月考数学(理)试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题(已下线)3.2 函数的基本性质(AB分层训练)-【冲刺满分】甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
,
.
(1)当
时,求
,
;
(2)若“
”是“
”成立的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e1a679845956c1e0bbc34bababe11e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f78d36996ea466c38c4d593b8eb9b2f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da2a6acf320f44e9d93c2dd22d67653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-10-13更新
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2565次组卷
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23卷引用:贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题
贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省韶关市仁化县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题(已下线)专题1.6 集合与常用逻辑用语(基础巩固卷)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题 江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高一10月阶段性检测数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期(本部)第一次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
6 . 设集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e8b1352574555518d1cd8a1d2c0bb81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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3602次组卷
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16卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇(已下线)专题1.5 集合的基本运算-重难点题型精讲陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省昆明市第一中学2022~2023学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省南充市营山县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一上学期实验班期中模拟数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题
名校
7 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为
,几何平均数为
.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即
,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee128ea692363f9a7b0cf0958e5f74e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b9514b5e245327b05261ac9a946063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b58a456c1dcca5c0cdc3a2e9e3b906.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-11更新
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5451次组卷
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22卷引用:贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题
贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷
8 . 阅读材料:我们研究了函数的单调性、奇偶性和周期性,但是这些还不能够准确地描述出函数的图象,例如函数
和
,虽然它们都是增函数,图象在
上都是上升的,但是却有着显著的不同.如图1所示,函数
的图象是向下凸的,在
上任意取两个点
,函数
的图象总是在线段
的下方,此时函数
称为下凸函数;函数
的图象是向上凸的,在
上任意取两个点
,函数
的图象总是在线段
的上方,则函数
称为上凸函数.具有这样特征的函数通常称做凸函数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933371809792/2926818041815040/STEM/83f6ce98-e942-4563-a868-ed08942fe642.png?resizew=142)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933371809792/2926818041815040/STEM/c2e95754-9f90-4dec-b8ac-cace868f2c56.png?resizew=137)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933371809792/2926818041815040/STEM/6b066878-39d8-41f4-87a6-bd9089860c51.png?resizew=139)
定义1:设函数
是定义在区间I上的连续函数,若
,都有
,则称
为区间I上的下凸函数.如图2.下凸函数的形状特征:曲线上任意两点
之间的部分位于线段
的下方.定义2:设函数
是定义在区间I上的连续函数,若
,都有
,则称
为区间I上的上凸函数.如图3.上凸函数的形状特征:曲线上任意两点
之间的部分位于线段
的上方.上凸(下凸)函数与函数的定义域密切相关的.例如,函数
在
为上凸函数,在
上为下凸函数.函数的奇偶性和周期性分别反映的是函数图象的对称性和循环往复,属于整体性质;而函数的单调性和凸性分别刻画的是函数图象的升降和弯曲方向,属于局部性质.关于函数性质的探索,对我们的启示是:在认识事物和研究问题时,只有从多角度、全方位加以考查,才能使认识和研究更加准确.结合阅读材料回答下面的问题:
(1)请尝试列举一个下凸函数:___________;
(2)求证:二次函数
是上凸函数;
(3)已知函数
,若对任意
,恒有
,尝试数形结合探究实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dedd84baa5219a2af415be51947c301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dedd84baa5219a2af415be51947c301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933371809792/2926818041815040/STEM/83f6ce98-e942-4563-a868-ed08942fe642.png?resizew=142)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933371809792/2926818041815040/STEM/c2e95754-9f90-4dec-b8ac-cace868f2c56.png?resizew=137)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933371809792/2926818041815040/STEM/6b066878-39d8-41f4-87a6-bd9089860c51.png?resizew=139)
定义1:设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98b58a8d1a4077a97641fee812183dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a1783349936cc7254a4a8694c6812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dedd84baa5219a2af415be51947c301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98b58a8d1a4077a97641fee812183dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1bedaf3854b48806b82b3b804451cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dedd84baa5219a2af415be51947c301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96977a5415357a1b31b00b91b511f884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(1)请尝试列举一个下凸函数:___________;
(2)求证:二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcd71a37bbf94f6bd77b29719b6fac3.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419296a8cb4b532966919667e3173b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d719f3a018cd9211cc2cb90efd4b20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1bedaf3854b48806b82b3b804451cf8.png)
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1183次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高一上学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高一上学期期末监测考试数学试题聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式第三章 函数的概念与性质(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练
9 . 下列说法正确的有( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-03-01更新
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2027次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高一上学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高一上学期期末监测考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知函数
是
上的偶函数,当
时,
.
(1)用单调性定义证明函数
在
上单调递增;
(2)求当
时,函数的解析式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f911ab8233845ccf5f28c945b3011d.png)
(1)用单调性定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9414348d57c7fc77dcfa8f0744cb0c9.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
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