名校
1 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数
的单调性；
（3）若存在
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若存在
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-02-06更新
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2259次组卷
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12卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师96（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
；
；
．
（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
；；．（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
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2020-02-06更新
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448次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.3 简单的三角恒等变换
3 . （1）证明对数换底公式：
（其中
且
，
且
，
）
（2）已知
，试用表示
.
（其中且，且，）（2）已知
，试用表示.
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2020-07-14更新
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997次组卷
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9卷引用：上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数与对数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《指数与对数》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）4.2 对数（3）（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
20-21高一·全国·课后作业
4 . 已知a>b，
<
，求证：ab>0.
<，求证：ab>0.
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名校
5 . 已知函数
（
，且
、
）.设关于
的不等式
的解集为
，且方程
的两实根为
、
.
（1）若
，完成下列问题：
①求、
的关系式；
②若、都是负整数，求的解析式；
（2）若
，求证: 
.
（，且、）.设关于的不等式的解集为，且方程的两实根为、.（1）若
，完成下列问题：①求
、的关系式；②若
、都是负整数，求的解析式；（2）若
，求证: .
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6 . 已知、、
，求证：
．
、、，求证：．
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2020高一·上海·专题练习
7 . 已知、是正常数，
，、
，求证：
，并指出等号成立的条件.
、是正常数，，、，求证：，并指出等号成立的条件.
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8 . 已知、
，且
.求证：
（1）
；
（2）
.
、，且.求证：（1）
；（2）
.
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9 . 求证：
（1）
．
（2）
．
（1）
．（2）
．
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10 . （1）若、
，，证明：；
（2）已知、、，
，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
、，，证明：；（2）已知
、、，，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
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