1 . 已知是实数,求证:成立的充分条件是,该条件是否为必要条件?试证明你的结论.
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2019-09-19更新
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459次组卷
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4卷引用:北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2
2 . 我们学习了二元基本不等式:设,,,当且仅当时,等号成立利用基本不等式可以证明不等式,也可以利用“和定积最大,积定和最小”求最值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设 当且仅当时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设求的最大值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设 当且仅当时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设求的最大值.
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2019-11-03更新
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433次组卷
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3卷引用:山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.2 基本不等式的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练
真题
名校
3 . 已知函数,.
(1)求证:是奇函数并求的单调区间;
(2)分别计算合的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式,并加以证明.
(1)求证:是奇函数并求的单调区间;
(2)分别计算合的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式,并加以证明.
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2019-10-30更新
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390次组卷
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3卷引用:2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
4 . 已知余切函数.
(1)请写出余切函数的奇偶性,最小正周期,单调区间;(不必证明)
(2)求证:余切函数在区间上单调递减.
(1)请写出余切函数的奇偶性,最小正周期,单调区间;(不必证明)
(2)求证:余切函数在区间上单调递减.
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2019-12-11更新
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248次组卷
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5卷引用:上海市静安区2017-2018学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)第7章 三角函数【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质
名校
5 . 已知函数.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用:【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)
6 . (1)求证.
(2)求值:.
(3)某同学在学习中发现,下列两个式子①;②的值与(2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(2)求值:.
(3)某同学在学习中发现,下列两个式子①;②的值与(2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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名校
7 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
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2018-07-02更新
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1553次组卷
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8卷引用:【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
8 . 已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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2016-12-03更新
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700次组卷
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3卷引用:2015届江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷
2015届江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
10-11高一上·江苏南通·期中
9 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证:;
(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证:;
(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
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2016-12-01更新
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1252次组卷
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5卷引用:2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷
(已下线)2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 专题3指数函数、对数函数吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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453次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷