名校
1 . 已知函数f（x）＝x
，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
，且此函数图象过点（1，2）．（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
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2020-01-15更新
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445次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
青海省西宁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 函数的性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2 . 已知函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）先求
的值，然后判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）判断函数在其定义域上的单调性，并加以证明；
（3）求函数在
上的最小值．
对任意，总有，且当时，，. （1）先求
的值，然后判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数
在其定义域上的单调性，并加以证明；（3）求函数
在上的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知
是整数，幂函数
在
上是单调递增函数.
(1)求幂函数
的解析式；
(2)作出函数
的大致图象；
(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间
上的单调性.
是整数，幂函数在上是单调递增函数.(1)求幂函数
的解析式；(2)作出函数
的大致图象；(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.
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2020-03-02更新
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813次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间
上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高一上·全国·单元测试
5 . 已知a，b都是正数，求证：
.
.
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2020-08-27更新
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366次组卷
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5卷引用：专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用（已下线）3.2 基本不等式人教B版（2019）必修第一册课本习题2.2.4 均值不等式及其应用苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.2
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，在区间上是减函数且．求证：
在区间
上是增函数．
是奇函数，在区间上是减函数且．求证：在区间上是增函数．
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7 . 已知三个有限集合A，B，C满足
，且
表示有限集合
的元素个数.
（1）求证：
.
（2）举例说明（1）中的等号可能成立.
，且表示有限集合的元素个数.（1）求证：
.（2）举例说明（1）中的等号可能成立.
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8 . 求证：
＝
.
＝.
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2020-08-23更新
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729次组卷
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12卷引用：【新教材精创】5.5.2+简单的三角恒等变换+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册
（已下线）【新教材精创】5.5.2+简单的三角恒等变换+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.5.2+简单的三角恒等变换+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题22+5.2三角函数的概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5+三角恒等变换-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.2.4 三角恒等变换的应用(一)（已下线）专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.2 简单的三角恒等变换 第1课时 简单的三角恒等变换(一)5.5.2 简单的三角恒等变换练习（已下线）5.5.2简单的三角恒等变换（分层作业）-【上好课】（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题08 二倍角公式、三角变换的应用-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）第十章 三角恒等变换（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求ab的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求ab的最小值.
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2020-07-22更新
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3127次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
；
，求证：
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