名校
解题方法
1 . 对于正数
，有
，则
的取值范围是（ ）
，有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1063次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题
2 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-13更新
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605次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（讲义）
名校
3 . “古典正弦”定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角
的范围为
时，其所对的“古典正弦”为
（
为
的中点）．根据以上信息，当圆心角
对应弧长
时，的“古典正弦”值为（ ）
的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角对应弧长时，的“古典正弦”值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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562次组卷
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6卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（安徽）广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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701次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷2023新东方高一上期末考数学01（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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959次组卷
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11卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 函数
的值域为________________ ，单调递增区间为____________ .
的值域为
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9-10高二下·辽宁大连·期中
真题
名校
7 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））
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2024-01-03更新
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198次组卷
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48卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期8月月考数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期8月月考数学试题（已下线）重庆市第八中学2021届高上学期三8月月考数学试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（文）试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 一元二次不等式（已下线）大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（文科）（已下线）2010年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期第一次月考数学卷江苏省镇江市镇江中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结上海市复旦中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3+第2课时+一元二次不等式的应用（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (2)天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）2.3 第2课时 一元二次不等式的应用（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 （分层练）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）3.4 函数的应用（一）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）复习参考题3苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.3节综合把关（已下线）2.3.2 一元二次不等式的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题1.4.3 一元二次不等式的应用 同步练习-2022-2023学年北师大版（2019）必修第一册人教A版（2019）必修第一册课本习题第三章复习参考题江苏省南京师范大学灌云附属中学2023-2024学年高一上学期期初摸底考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题山东省临沂市莒南县2023-2024学年高一上学期期中学业质量检测数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
8 . 函数
在区间
上存在零点，则实数的取值范围是（ ）
在区间上存在零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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814次组卷
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12卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第17讲 函数的零点与方程的解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（1）-【帮课堂】（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）1（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
9 . 对于任意两个正数
，
，记曲线
与直线
，
，
轴围成的曲边梯形的面积为
，并约定
和
，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现
.关于，下列说法正确的是（ ）
，，记曲线与直线，，轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现.关于，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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405次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数，对任意的
，都有
，且
，则（ ）
，对任意的，都有，且，则（ ）A． 或1 | B．是偶函数 |
C． ， | D． ， |
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629次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
