名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为,且为偶函数,则( )
A. | B.为奇函数 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-12更新
|
1168次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形K在m(旋转变换或反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有对称性,并记m为K的一个对称变换.例如,正三角形R在(绕中心O作120°的旋转)的作用下仍然与R重合(如图1图2所示),所以是R的一个对称变换,考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系,记;又如,R在(关于对称轴所在直线的反射)的作用下仍然与R重合(如图1图3所示),所以也是R的一个对称变换,类似地,记.记正三角形R的所有对称变换构成集合S.一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群,假如同时满足:
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(1)直接写出集合S(用符号语言表示S中的元素);
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
您最近一年使用:0次
2024-03-20更新
|
1134次组卷
|
5卷引用:山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
3 . (多选题)定义在R上的函数和,函数的图象关于直线对称,且满足,若,则( )
A. | B.函数的图象是中心对称图形 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
2324次组卷
|
6卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题(已下线)专题02 函数图象及性质(分层练)(四大题型+11道精选真题)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
名校
解题方法
5 . 已知函数与的定义域均为,,,且,为偶函数,下列结论正确的是( )
A.的周期为4 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-12-30更新
|
1030次组卷
|
4卷引用:山东2024届高三12月全省大联考数学试题
山东2024届高三12月全省大联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性(8题型+满分技巧+限时检测)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数,对任意,都有,且.对于任意的,都有恒成立,则实数的取值范围是__________ .
您最近一年使用:0次
2023-12-29更新
|
470次组卷
|
2卷引用:山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数,给出下列四个结论正确的是( )
A.存在无数个零点 |
B.在上单调递减 |
C.若,则 |
D.,都有 |
您最近一年使用:0次
2023-12-27更新
|
343次组卷
|
2卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 是定义在R上的偶函数,对,都有,且当时,.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
556次组卷
|
12卷引用:山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷【市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一(上)期末数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知,且,函数,若关于x的方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-12-09更新
|
541次组卷
|
4卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,是定义在R上的非常数函数,满足,,且为奇函数,则( ).
A.为奇函数 | B.为偶函数 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-10-29更新
|
790次组卷
|
3卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题