名校
1 . 已知函数
，且
是定义在
上的奇函数．
（1）求实数t的值并判断函数
的单调性（不需要证明）；
（2）关于x的不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若
在上有两个零点
，求证：
且
．
，且是定义在上的奇函数．（1）求实数t的值并判断函数
的单调性（不需要证明）；（2）关于x的不等式
在上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若
在上有两个零点，求证：且．
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2020-01-09更新
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528次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增.
(3)若
，求值域.
，且.(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递增.(3)若
，求值域.
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解题方法
3 . 已知函数
，且
，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当
时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于
的不等式：
.
，且，(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：(2)当
时，（i）判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；（ii）解关于
的不等式：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断
的奇偶性并证明：
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2024-01-24更新
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263次组卷
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2卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)根据函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)如果对任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)根据函数单调性定义证明
在上单调递减；(3)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求
的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且(1)求
的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
(1)求
、
的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且(1)求
、的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论.
.(1)若
，求的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论.
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2023-07-26更新
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453次组卷
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2卷引用：天津市红桥区瑞景中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（
，且
）的图象经过点
.
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)若函数
，求证：在区间
内存在零点.
（，且）的图象经过点.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值；(3)若函数
，求证：在区间内存在零点.
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10 . 若函数
为幂函数，且在
单调递减．
(1)求实数的值；
(2)若函数
，且
，
（ⅰ）写出函数
的单调性，无需证明；
（ⅱ）求使不等式
成立的实数的取值范围．
为幂函数，且在单调递减．(1)求实数
的值；(2)若函数
，且，（ⅰ）写出函数
的单调性，无需证明；（ⅱ）求使不等式
成立的实数的取值范围．
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