湖北高中数学高一人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 如图是函数

（

，

）图象的一部分

(1)求函数

的解析式；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求实数a的取值范围.

2024-04-11更新 | 171次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1162次组卷 | 118卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题1

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23-24高一上·湖北荆门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

换元法求函数解析式

3 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

2024-03-24更新 | 359次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题

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23-24高一上·湖北荆门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用分段函数的值域或最值根据分段函数的单调性求参数

解题方法

单调性法求函数值域已知单调区间求参数范围问题

4 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 408次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题

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23-24高一上·湖北荆门·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题

解题方法

待定系数法求函数解析式

5 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：

	0	10	40	60
	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，.

(1)当

时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从

地驶到

地，前一段是

的国道，后一段是

的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量

（单位：

）与速度的关系是：

（

），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

2024-03-21更新 | 149次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题

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23-24高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用对数的运算对数的运算性质的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

6 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 391次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·湖北荆门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域求对数函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法

7 . 函数

的定义域为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 740次组卷 | 1卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题

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23-24高一上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域

解题方法

抽象函数定义域求法

8 . 已知函数

的定义域为

，则函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 1056次组卷 | 3卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 .

年

月

日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）