1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知全集为R，集合，．
(1)求；
(2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围．

3 . 黄金三角形是一个顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰长之比是黄金分割比.例如，国旗上的正五角星就是由5个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示：在黄金三角形ABC中，，根据这个信息，可求得的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义在的奇函数满足，且时，，则在区间上的零点个数为（　　）

A．1011

B．1010

C．2021

D．2022

5 . 如图一个水轮的半径为4m，水轮圆心距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈（按逆时针转动），当水轮上点从水中浮现（图中点）时开始计算时间.

（1）已知点距离水面的高度（m）与时间（s）满足函数模型，试求的表达式；
（2）求点第一次到达最高点需要多长时间？

6 . 已知函数的图象相邻两个零点差的绝对值为.
（1）若，分别求，；
（2）将的图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

7 . __________.

8 . 若抽气机每次可抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽（　　）
（参考数据：）

A．6次

B．7次

C．8次

D．9次

9 . 命题“，”的否定是____________.

10 . 已知全集为，集合，，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．