1 . 若
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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名校
解题方法
2 . 证明：函数
是奇函数.
是奇函数.
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解题方法
3 . 已知函数
，判断函数在(-2,+∞)上单调性并给出证明.
，判断函数在(-2,+∞)上单调性并给出证明.
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且在区间
上单调递增.
(1)证明：函数
是偶函数；
(2)求函数的值域.
的定义域为，且在区间上单调递增.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的值域.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
.证明函数
为奇函数；
.证明函数为奇函数；
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21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
7 . 已知奇函数在区间
上是恒大于
的减函数，试问函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
在区间上是恒大于的减函数，试问函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 证明函数
在
上是奇函数.
在上是奇函数.
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9 . 已知27x＝67，81y＝603，求证：4y﹣3x＝2．
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名校
10 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)用单调性定义证明：在定义域上单调递增；
(3)
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)用单调性定义证明：
在定义域上单调递增；(3)
，求的取值范围.
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