名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
，且.(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
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2022-01-11更新
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2798次组卷
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12卷引用：福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州元江县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题03E函数解答题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-02-17更新
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3541次组卷
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16卷引用：广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 函数
(1)判断并证明函数的奇偶性.
(2)判断函数的单调性（不需要证明）.
(1)判断并证明函数的奇偶性.
(2)判断函数的单调性（不需要证明）.
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2021-12-27更新
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467次组卷
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2卷引用：广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
上是减函数．
．（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是减函数．
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2021-08-25更新
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1927次组卷
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9卷引用：广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（1）陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期中校际联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若关于x的方程f(x)=1有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)从下面两个条件中选一个，证明：f(x)在区间I上是增函数.
①a>0，I=
;
②a<0，I=
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
.(1)若关于x的方程f(x)=1有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)从下面两个条件中选一个，证明：f(x)在区间I上是增函数.
①a>0，I=
;②a<0，I=
.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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解题方法
6 . 已知函数
，其中m为常数.
(1)用定义法证明：函数在R上是减函数；
(2)当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值.
，其中m为常数.(1)用定义法证明：函数在R上是减函数；
(2)当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 已知
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，求证：(1)
；(2)
.
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8 . 已知函数
；
（1）求
，
的值．
（2）求证：
是定值．
（3）求
的值．
；（1）求
，的值．（2）求证：
是定值．（3）求
的值．
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2021-08-19更新
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1608次组卷
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6卷引用：3.1.1函数的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）
（已下线）3.1.1函数的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）3.1.1 第2课时 函数的概念（二）（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题09 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）课时3.1.1 （同步练习）函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1.1 函数的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
，，．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2021-08-14更新
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569次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题
20-21高一·江苏·课后作业
10 . 已知函数
的定义域是
，
.当
时，是减函数；当
时，是增函数.求证：在
时取得最小值.
的定义域是，.当时，是减函数；当时，是增函数.求证：在时取得最小值.
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