1 . 若函数和的图象均连续不断．和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为，存在非空区间，满足，则称区间A为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个区间”（无需证明）；
(2)若是和的“区间”，求的取值范围．

2 . 设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若函数的最大值为2，则

B．若对于任意的，都有成立，则

C．当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是

D．当时，若对于任意的，函数在区间上至少有两个零点，则的取值范围是

3 . 设锐角的三个内角的对边分别为 且，，则周长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数（且）是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值.

5 . 若存在实数a，使得函数在（0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜0

B．a≤﹣1

C．﹣2≤a≤﹣1

D．﹣2≤a＜0

6 . 函数对任意的都有,并且时，恒有.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若解不等式

7 . 若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域 上是“利普希兹条件函数”．
（1）若函数是“利普希兹条件函数”，求常数的最小值；
（2）判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（3）若是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数,都有．

8 . 已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则

A．0

B．

C．

D．

9 . 函数的最小值为__________．

10 . 设函数的最大值为，最小值为，则=___________ .