1 . 求证:.

2 . 已知，，且，求证：.

3 . 化简求值：
(1)；
(2)化简证明：

4 . 已知，，，求证：.

6 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

7 . （1）锐角三角形中，．，求的值．
（2）已知，，其中，.求证：．

8 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数．
(1)已知,,判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数．记，证明：是的充要条件．

9 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

10 . 已知函数对任意的实数，，都有成立.
(1)求，的值;
(2)求证：（）;
(3)若，（，均为常数），求的值.