名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域是
,对任意的正实数m,n满足:
,且当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(1)判断函数
的单调性并加以证明:
(2)若当
时,关于x的不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f7defbb0cf87e2e5a711b1147ef334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24058c8c54422e631b3fab40d11a3d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5548497b141924e12dcbdc2b270a49ed.png)
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2022-11-12更新
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325次组卷
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3卷引用:江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(高二)浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)用函数单调性的定义证明:
在
单调递增;
(2)解不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
(1)用函数单调性的定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83de5746115a15dd233846cede44ef5d.png)
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2022-11-10更新
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617次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)求证:
,
;
(2)已知
为常数,
有实数解.若
,
,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccb53e246cd4c5eae6816a6d5bb7361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5594e155fb292a4f69a8809968e0b265.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41e24b8b9fa2a9d4def5b27e5f1f9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901ffd1071fce5da6460f1d6606bd147.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5efec5873ef6f4713d413a6fed57b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6c5526947e9bef051bc3bdf7fd186d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372ec0d1ba2b0051be9723981369e4c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6563425349835ce5ab518ec7a40f28.png)
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2022-03-14更新
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1132次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知集合
,
,其中
,且
.若
,且对集合A中的任意两个元素
,都有
,则称集合A具有性质P.
(1)判断集合
是否具有性质P;并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A;
(2)若集合
具有性质P.
①求证:
的最大值不小于
;
②求n的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9a3f4c7334a730ea37d803402891d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8b572950af972d5e265f689e35314c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1368a045ba80f97383f3d9d7fcdc8f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a0838190df3e2d7328dae29243d10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85463b225751e4fb81ae802db61176bb.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6632f39a4c514336a74d274bb3d6a77d.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8b572950af972d5e265f689e35314c.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2b789cb4ce6b7919d64d88dbdc1c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7426bc7343f7c515f079530f93e0c3a.png)
②求n的最大值.
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名校
5 . 设
为
的三边,求证:方程
与
有公共根的充要条件是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ec18aa8ab6f4a4e70722e4df77c9c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4417c3fb5eed62eabd95f8c54782276d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa61c1a7fdfa101523bf8b6eaaff65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc1ba2766874730daaad7d3bb7a8ee4.png)
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2022-08-13更新
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934次组卷
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29卷引用:第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第1~4章)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分、必要条件(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专练8 集合与常用逻辑用语检测卷(A卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(普通班)数学试题(已下线)专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.4 充分必要条件(精练)-《一隅三反》广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测(10月)数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
解题方法
6 . 若函数
和
的图象均连续不断,
和
均在任意的区间上不恒为0,
的定义域为
,
的定义域为
,存在非空区间
,满足:
,均有
,则称区间A为
和
的“
区间”
(1)写出
和
在
上的一个“
区间”,并说明理由;
(2)若
,且
在区间
上单调递增,
是
和
的“
区间”,证明:
在区间
上存在零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1a0fd1ad044a9ecfcba672779bd678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd4adaf169a82c0ec20b1d71eea8b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd170c506a8ce70f550f5751ae016ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959e5239774a243ae38d6b95dbd82ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440b2e5cd4b3e07347c6135b36c699cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8f1285c681b78d07c384040e92ef52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b485c0cb64ebe3c69c3b1747b387a9d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf87d9d48c3de0a5e9f1a70e51a0bef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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名校
7 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设函数
的零点为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e48840d123213f09256c687eeb45420.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c956ad527c3c40e17db326b353ebf122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4d3c5704d5dcd7fcb4f89eee6e46e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0451dbd30051e0f9f6230c8c9015250.png)
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2022-01-29更新
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775次组卷
|
4卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 设m为实数,已知函数
是奇函数.
(1)求m的值;
(2)证明:
在区间(
+∞)上单调递减:
(3)当
时,求函数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd2ac2660db7cacf5b1d905f972e629.png)
(1)求m的值;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab3ac4e1b45ff4f362f06686f1dcc0a.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c00e7e0ef088ee64f8d62fa99eade9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-01-30更新
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552次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设
为实数,已知函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并给出证明;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8202d01c02924341206b81a0bdc4ffaf.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560f0bc7374206cb882b0f108e192b4c.png)
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2022-01-29更新
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762次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 在斜
中,
(1)求证:
;
(2)若
为锐角三角形,且
,若不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8736c95bcc4e266c2cc558c1c149b41e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347f1001c7ef728ec091358493d3cb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da8b2118d3d8cfcd0f62749296a4b1d.png)
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