1 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；
（2）若，求的值.

2 . 已知函数，.
（1）若，试求函数在区间上的最小值；
（2）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围.

3 . 已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是________.

4 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

5 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”.某个“堑堵”的高为，且该“堑堵”的外接球表面积为，则该“堑堵”的表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在上单调递减，令，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此木块锯出一个等腰三角形，其底边，点在半圆上.

（1）设，求三角形木块面积；
（2）设，试用表示三角形木块的面积，并求的最大值.

9 . 如图，在中，，D为边上的点，E为上的点，且，，，则_______；若，则______.

10 . 安徽怀远石榴（Punicagranatum）自古就有“九州之奇树，天下之名果”的美称，今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查，了解到某石榴合作社为了实现万元利润目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过万元，同时奖金不能超过利润的.同学们利用函数知识，设计了如下函数模型，其中符合合作社要求的是（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．