1 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

2 . 已知，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是___

3 . 对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（       ）个

A．

B．

C．

D．

4 . 在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

5 . 已知，若对任意恒成立，则实数的取值范围为____________.

6 . 已知函数，满足关系.
（1）设，求的解析式；
（2）当时，存在、，对任意，恒成立，求的最小值.

7 . 集合有个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则_____.

8 . 中，，则角的取值范围是_________.

9 . 已知函数．
（1） 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；
（3）求函数的单调区间和值域.

10 . 在平面直角坐标系中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角再将OP的长度伸长为原来的倍,得到我们把这个过程称为对点P进行一次T,变换得到点例如对点P进行一次变换,得到点
(1)试求对点进行一次变换后得到点的坐标；
(2)已知对点进行一次换后得到点求对点再进行一次变换后得到点的坐标.