2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-较难-第8页-组卷网

20-21高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

劣构性试题

1 . 已知函数

，

图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差

，______；
（1）①

的一条对称轴

且

；
②

的一个对称中心

，且在

上单调递减；
③

向左平移

个单位得到的图象关于

轴对称且

从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令

，

，若存在

使得

成立，求实数

的取值范围.

2021-02-05更新 | 2821次组卷 | 12卷引用：福建省福州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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15-16高一上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 定义在

上的函数

，如果满足：对任意

，存在常数

，都有

成立，则称

是

上的有界函数，其中

称为函数

的一个上界，已知函数

，

（1）若函数

为奇函数，求实数

的值；
（2）在（1）的条件下，求函数

在区间

上的所有上界构成的集合；
（3）若函数

在

上是以

为上界的有界函数，求实数

的取值范围.

2021-02-02更新 | 1855次组卷 | 15卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

3 . 对于函数

，若定义域中存在实数

、

满足

且

，则称函数

为“

函数”．
（1）判断

，

是否为“

函数”，并说明理由；
（2）设

且

，若函数

，

为“

函数”，且

的最小值为5，求实数

的取值范围．

2021-02-02更新 | 1260次组卷 | 14卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·湖北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知

.
（1）设

，

，若函数

存在零点，求a的取值范围；
（2）若

是偶函数，设

，若函数

与

的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.

2021-01-31更新 | 467次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

几何中的三角函数模型三角函数与解三角形

名校

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即