1 . 已知，.
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性；
（2）若，在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.

2 . 已知，在时，的最小值为，当关于的方程有有两个不等实根时，的取值范围是__________.

3 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

5 . 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（       ）

A．2或3

B．3或4

C．3

D．4

6 . 设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．，	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

8 . 已知表示不超过的最大整数，如，，.令，，则下列说法正确的是__________.
①是偶函数             
②是周期函数
③方程有4个根       
④的值域为

9 . 若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是__________．

10 . 计算：
（1）；
（2）．