2 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数，②函数的定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间．
(2)函数的一个“保值”区间为，当变化时，求的最大值．

3 . 记表示不超过x的最大整数，例如，．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为______．

4 . 已知，.
(1)求函数在区间上的最小值.
(2)对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

5 . 定义：如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

6 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet.1805-1859）是解析数论的创始人之一.以他的名字命名的函数“狄利克雷函数”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中，属于真命题的有（       ）

A．方程的解为

B．对任意，都存在，

C．对任意，恒成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

7 . 若正实数满足，则下列结论中正确的有（       ）

A．的最小值为8．

B．的最小值为

C．的最大值为．

D．的最小值为．

8 . 设函数的定义域为R，且，当时，，若对于，都有恒成立，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______．

10 . 已知函数（）有三个不同的零点，，，其中，则____________．