名校
1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比例为
，这一数值也可以表示为
．若
，则
，这一数值也可以表示为．若，则| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-09-18更新
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635次组卷
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5卷引用：2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题
2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题（已下线）专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 【巩固卷】 专练1 新定义、新情境专练单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
名校
解题方法
2 . 关于函数
有下列结论：①其表达式可写成
；②直线
是曲线
的一条对称轴；③
在区间
上单调递增；④存在
使
恒成立.其中正确的是______ （填写正确的番号）.
有下列结论：①其表达式可写成；②直线是曲线的一条对称轴；③在区间上单调递增；④存在使恒成立.其中正确的是
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2022-02-13更新
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1033次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5三角恒等变换C卷（已下线）第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
.
在
上的图象，并写出
图象的对称中心；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，向下平移1个单位，然后再将各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数
的图象，若函数经过点
，求
的值.
.
在上的图象，并写出图象的对称中心；(2)将函数
的图象向左平移个单位，向下平移1个单位，然后再将各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，若函数经过点，求的值.
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名校
4 . 已知函数
．
在一个周期上的简图；
(2)若
，求
．
．
在一个周期上的简图；(2)若
，求．
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2024-03-06更新
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798次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
(2)求在区间
上的最大值和最小值及相应的
值.
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）； |  |  | |||
 | 0 |  | |||
| 0 |
在区间上的最大值和最小值及相应的值.
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2023-09-19更新
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802次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第11讲 5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象-【帮课堂】（已下线）第15讲 三角函数 章末题型大总结（2）-【帮课堂】（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】四川省遂宁中学介福校区2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知
.定义
，设
.
，画出函数
的图象并直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，则
.设关于的不等式
的解集为
.是否存在实数
，且
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.定义，设.
，画出函数的图象并直接写出函数的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数，且，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-08-16更新
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412次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论（已下线）函数及其表示03-一轮复习考点专练
名校
7 . 已知函数
．的图象；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．
的图象；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-08-14更新
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187次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
.
的解集；
(2)定义：
.已知定义在
上的函数
，求函数
的解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.
，.
的解集；(2)定义：
.已知定义在上的函数，求函数的解析式；(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数
的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.
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2022-03-21更新
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3435次组卷
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19卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6课时 课后 幂函数（已下线）专题09 函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.1 幂函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题11 幂函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时3.3（同步练习）幂函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲）（已下线）第1课时 课后 幂函数（完成）（已下线）突破点7 求函数的值域（最值）（高三一轮）【必夺分】广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量
（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到
百万个．
（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
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|
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|
|
|
|
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：①
，②，③．(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个．
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2022-02-22更新
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1157次组卷
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8卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题数学建模-对数函数模型的应用广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （1）4.5.3 函数模型的应用练习湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题（已下线）第20讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·全国·单元测试
10 . 化简
，并画出简图，写出最小值．
，并画出简图，写出最小值．
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