1 . 已知函数 是定义R的奇函数，当时，.

（1）求函数 的解析式；
（2）画出函数的简图(不需要作图步骤)，并求其单调递增区间
（3）当时，求关于m的不等式 的解集．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请根据图像：

（1）补全图像；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值和最大值.

3 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即．记，则______．

5 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

7 . 已知函数，若的图象向右平移个单位后与的图象重合，当最小时，给出下列结论：①的最小值为4，②在上单调递增，③的图象关于直线对称，④的图象关于点中心对称.其中，正确结论的编号是________（填写所有正确结论的编号）．

8 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象（不用列表），并根据图象写出的单调区间；
   

9 . 已知函数的解析式．
(1)求；
(2)画出的图像，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．

10 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星．科学家在研究了各行星离太阳的距离（单位：，是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星（后被命名为谷神星）存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号	1 （金星）	2 （地球）	3 （火星）	4 （       ）	5 （木星）	6 （土星）
离太阳的距离

(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论）；
①；②；③．
(2)根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）
(3)请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离．