1 . 已知函数
且
过定点
，且点在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若定义在
上的函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围．
且过定点，且点在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若定义在
上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
时实数
的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值；(2)若不等式
恒成立，求时实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当
时，
，若关于
的方程
在区间
上恰有1个实数解，求的取值范围．
．(1)若
是偶函数，求实数的值；(2)当
时，，若关于的方程在区间上恰有1个实数解，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
为对数函数，函数
的图象与函数
的图象关于
对称，设函数
，且对任意都有
恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求实数
的值．
为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上的最小值为，求实数的值．
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解题方法
5 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，其中且.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
|
311次组卷
|
4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知，
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)证明：
．
，，且．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2023-04-30更新
|
1813次组卷
|
9卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若
，且对
，总
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总，使得，求实数的取值范围．
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2023-02-19更新
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698次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一上学期期末监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（且）是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若，且
对
恒成立，求的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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615次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的增区间；
(2)若
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的增区间；(2)若
，都有，求实数a的取值范围．
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2022-11-12更新
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555次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
