1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．

2 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间上的最值及对应的x的取值；
(3)当时，写出函数的单调区间．

3 . 已知函数．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：．

4 . 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）当时，求，；
（3）当时，求的范围．

5 . 已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为．
（1）求 和的值；
（2）求的值．

6 . 已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．