解题方法
1 . 已知函数.
(1)若为奇函数,
(ⅰ)求的值,并说明理由;
(ⅱ)比较与的大小;(结论不要求证明)
(2)若,使得,求的取值范围.
(1)若为奇函数,
(ⅰ)求的值,并说明理由;
(ⅱ)比较与的大小;(结论不要求证明)
(2)若,使得,求的取值范围.
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2 . 对于正整数集合(,)如果去掉其中任意一个元素.之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数;
(3)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数;
(3)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
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解题方法
3 . 已知函数.()
(1)求;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数唯一确定,求在区间上的最大值和最小值.
条件①:当时,的最小值为;
条件②:函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为;
条件③:函数在区间上单调递增.
注:如果选择的条件不符合要求.第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数唯一确定,求在区间上的最大值和最小值.
条件①:当时,的最小值为;
条件②:函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为;
条件③:函数在区间上单调递增.
注:如果选择的条件不符合要求.第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式.
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5 . 已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)在平面直角坐标系中,以为始边,已知角的终边与角的终边关于轴对称,求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)在平面直角坐标系中,以为始边,已知角的终边与角的终边关于轴对称,求的值.
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6 . 已知集合,.
(1)当时,求和;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求和;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
7 . 设函数,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使函数唯一确定.
条件①:;条件②:的最小值为0;
条件③:的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多组条件分别解答,按第一组解答计分.
(1)求和的值;
(2)设函数,求在区间上的最大值.
条件①:;条件②:的最小值为0;
条件③:的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多组条件分别解答,按第一组解答计分.
(1)求和的值;
(2)设函数,求在区间上的最大值.
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8 . 已知集合(且),,且.若对任意,当时,存在,使得,则称是的元完美子集.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值.
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2023-08-05更新
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698次组卷
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9卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)求在区间上的最值,并求出此时对应的的值;
(3)若在区间上有两个零点,直接写出的取值范围.
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)求在区间上的最值,并求出此时对应的的值;
(3)若在区间上有两个零点,直接写出的取值范围.
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名校
10 . 已知集合,规定:集合中元素的个数为,且.若,则称集合是集合的衍生和集.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
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2022-12-31更新
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374次组卷
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2卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一上学期(12月)数学期末试题