1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．

2 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间上的最值及对应的x的取值；
(3)当时，写出函数的单调区间．

3 . 设函数，关于的不等式的解集为．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，求解集；
(3)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数，．

(1)求和的值，并画出函数的图象；
(2)写出函数的单调增区间和值域；
(3)若方程有四个不相等的实数根，写出实数的取值范围．

5 . 已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)当时，求；
(3)当时，求的取值范围．

6 . 已知是函数的一个零点.
(1)求实数的值；
(2)求单调递减区间.

7 . 已知函数．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：．

8 . 已知的函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

9 . 已知关于x的不等式的解集为．
（1）求a，b的值；
（2）求函数的最小值．

10 . 已知函数.
（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；
（2）若f(x)在区间上的最大值为，求m的最小值.