1 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

2 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

3 . 已知函数，求：
(1)的最小正周期；
(2)取最大值时自变量x的集合.

4 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知为第二象限角，且．
(1)求；
(2)求的值．

6 . 已知函数，.
(1)求出该函数的最小正周期；
(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.

7 . 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．

(1)求函数的解析式；
(2)当时，求函数的取值范围．

8 . 设集合，或.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 某同学解答一道三角函数题：“已知函数，其最小正周期为．
（1）求和的值；
（2）求函数在区间上的最小值及相应x的值．”
该同学解答过程如下：

解：（1）； 因为 ，且， 所以 ． （2） 画出函数在上的图象， 由图象可知，当时，函数的最小值．

下表列出了某些数学知识：

任意角的概念	任意角的正弦、余弦、正切的定义
弧度制的概念	的正弦、余弦、正切的诱导公式
弧度与角度的互化	函数的图象
三角函数的周期性	正弦函数、余弦函数在区间 上的性质
同角三角函数的基本关系式	正切函数在区间上的性质
两角差的余弦公式	函数的实际意义
两角差的正弦、正切公式	参数A，ω，φ对函数图象变化的影响
两角和的正弦、余弦、正切公式	半角的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式	积化和差、和差化积公式

请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．

10 . 已知函数．
(1)写出的最小正周期；
(2)求的最小值，并求取得最小值时自变量的集合．