1 . 已知向量，，.
（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

2 . 已知顶点在坐标原点，始边在轴正半轴上的锐角的终边与单位圆交于点，将角的终边绕着原点逆时针旋转得到角的终边.
（1）求的值；
（2）求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当m=-4时，解不等式；
（2）若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.

4 . 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此木块锯出一个等腰三角形，其底边，点在半圆上.

（1）设，求三角形木块面积；
（2）设，试用表示三角形木块的面积，并求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.

6 . 已知.
（1）求的值；
（2）求的值．

7 . 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.

（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.

8 . 已知.
（1）求函数的最小正周期和对称中心；
（2）若分别是内角所对的边，且，，求.

9 . 已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递减，求满足的的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．