1 . 已知函数.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.

2 . 已知函数是指数函数．
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，.
(1)若，求的值；
(2)若函数，求函数的最值.

4 . 已知.
(1)化简；
(2)若是第四象限角，且，求的值.

5 . 已知函数．
(1)用函数单调性的定义证明：在R上是增函数；
(2)若函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数 的图象关于直线对称，且图象上两相邻最高点间的距离为π
(1)求的解析式；
(2)若方程实数解，求实数a的取值范围.

7 . 如图，一根长l（单位：cm）的线，一端固定，另一端悬挂一个小钢球，当小钢球做单摆运动时，离开平衡位置的位移S（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系可近似的表示为，其中.

(1)当时，小钢球离开平衡位置的位移S是多少cm？
(2)要使小钢球摆动的周期是1s，则线的长度l应该为多少cm（精确到0.1cm）？

8 . 已知函数
(1)求函数的对称轴和对称中心；
(2)讨论函数在[，]上的单调性.

9 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)若在区间上的最大值为，求m的最小值.

10 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.