1 . 计算：
(1)；
(2)

2 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12吨的部分	3元/吨
超过12吨但不超过18吨的部分	6元/吨
超过18吨的部分	9元吨

(1)求出居民每月用水量（单位：吨）和当月水费（单位：元）之间的函数关系；
(2)若居民甲11月交纳的水费为54元，则居民甲11月的用水量为多少吨？

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点.

4 . 已知函数，且.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最值.

5 . 已知定义在上的函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

6 . 某产品生产厂家根据以往的销售经验得到下面有关生产销售的规律：每生产百台产品，其总成本为（万元），其中固定成本为万元，生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）.销售收入（万元）满足：假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，请完成下列问题：
(1)写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
(2)该工厂生产多少台产品时，可使利润最大？

7 . 已知函数，其中为常数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，讨论函数的单调性.

8 . 已知函数的定义域为，且在区间上单调递增.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的值域.

9 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

10 . 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．
(1)若，为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围．