1 . 某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：

年份	2015	2016	2017	2018
投资成本	3	5	9	17	…
年利润	1	2	3	4	…

给出以下3个函数模型：①；②（，且）；③（，且）.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.

2 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值.

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求函数的值域．

4 . 已知函数（为常数且）的图象经过点
(1)试求的值；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若在区间上不单调，求的取值范围．

6 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求a的取值范围．

7 . （1）已知且，求的最小值.
（2）已知，且，证明

8 . 已知不等式的解集为A，不等式的解集为.
(1)求；
(2)若不等式的解集为，求不等式的解集.

9 . 在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：
（1）a和c的值；
（2）的值.

10 . 已知函数．
(1)求，的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现；
(3)求的值．