1 . 已知函数．求：
(1)的最小正周期；
(2)的单调递增区间．

2 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
   
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．

4 . 已知二次函数，且函数的最小值为.
(1)求解析式；
(2)若函数在上的最小值为求实数的值.

5 . 已知半径为的圆中，弦的长为.
(1)求弦所对圆心角的大小（用弧度制表示）；
(2)求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积（即弧线和弦围成图形的面积）.

6 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

7 . 计算
(1)
(2)

8 . 已知扇形的圆心角为，半径为．
(1)若，，求扇形的周长和面积；
(2)若扇形的面积是定值，求扇形的周长最小时，圆心角的值．

9 . 已知函数的图象过原点，且.
(1)求实数，的值：
(2)若，，请写出的最大值；

10 . 已知函数．
(1)求的对称轴；
(2)当时，求的值域．