1 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．

3 . 已知．
(1)求函数的最小值和对应的集合；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)方程在时所有的实数根的和．

4 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每40s转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为．

   

(1)求 的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？

5 . 已知函数，最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；
(3)求函数的单调递减区间．

6 . 已知，
(1)求的值；
(2)求角的值．

8 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若且，求的值．

9 . 已知.
(1)求；
(2)求.

10 . 已知函数.

(1)若，求的值；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.