名校
解题方法
1 . 已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)若关于
的方程
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98348a6484adcce636bb7220a69d8678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1084b6caa375fc59793a2bcd28e1368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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107次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)化简
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5559cc39cdc6733f0a886c9c90436340.png)
(1)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1f0e9dcd693140a80c61d3cc8c2c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16e455be7a3a8e8531e78644198055e.png)
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391次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值域;
(2)设函数
,若对任意的
,存在
,使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ca09548bb2ade976e4db708ff209c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bbe59b05263f77b78b169c0ba1a15f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d5a5e70f64f0933ae1e4ddec5fa2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a49684ba67f71171321586f1a77ad4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdfceaa8a8a092f8f3eb8572f0dfbb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-07更新
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236次组卷
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3卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
的部分图象如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/76b19828-598d-4e18-9b7c-902a705c31e6.png?resizew=160)
(1)求
的解析式;
(2)求
的单调递增区间;
(3)若存在
,使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a40210d318e9ccda8ebde3fd29ad98a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/76b19828-598d-4e18-9b7c-902a705c31e6.png?resizew=160)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64cf9b979e3f65efb1992727c260b25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6db6ae79ff304ea76d8d5406de874bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-07更新
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1253次组卷
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4卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . (1)已知
,
,且
,求
的最大值;
(2)已知正数
,
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536178538dd8176b8743e3ceb94523a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
(2)已知正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ec15c2be441b5ccdee4e40537c4c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6f3c30a6691c86db14441bd51d777d.png)
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2024-03-07更新
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312次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 已知
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331e5111193e9a8ea45d9d6d0e8baec6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40c3f0559d277b67f3483a92adc860.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71545d237da5a6108a564e7ec2f0f37e.png)
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2024-03-06更新
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503次组卷
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2卷引用:河南省信阳市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 求值:
(1)
;
(2)
;
(3)已知
是第四象限角,求
的值.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5cdcc870fa791edd8037397570cb5b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d327fffff7c25a7f6f6e124366034b87.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec5c5a980792ae66629fcf87bd82b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1013b1421725e3fa55fa05a01cc1f56e.png)
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8 . 已知函数
.
(1)判断函数
奇偶性,并用定义法证明;
(2)写出函数
的单调区间,并用定义法证明某一个区间的单调性;
(3)求函数
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62f1ee386e3b321465efa336bee2c37.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c8dc79d325623f2a94acfc6d5811fe.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,且
.
(1)求
.
(2)用定义证明函数
在
上是增函数.
(3)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfe3cdbffd25b2ab42aa437c6bc2c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6855784817151468771f29c0fc38fc9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efad9ce59530e9cbb44db08e8b5293c9.png)
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10 . 已知函数
其中
.
(1)若
在
上单调递增,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程
在
上有解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6519bd8188654b2f1a0c4b71107d6b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de71d25c72850e383a4c841eed0db99.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b337e6bb8cfadf41cf48f10ff2c65cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f218ffffbe34629983f0c71c9ca53b72.png)
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