1 . 已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）设函数，求函数的单调递增区间.

2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“倒域区间”；
（3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
（1）求函数的解析式及其图象的对称轴方程；
（2）若函数在上的零点为、，求的值．

4 . 如图，在扇形OAB中，，半径.在上取一点M，连接，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.

（1）设，将四边形MEOF的面积S表示成的函数，并写出的取值范围；
（2）求四边形MEOF的面积S的最大值.

5 . （1）已知方程，的值．
（2）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．

6 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）若在上有最大值，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，求：
（1）的最小正周期及最大值；
（2）若且，求的值；
（3）若，在有两个不等的实数根，求的取值范围.

8 . 已知，
（1）求的值；
（2）求；

9 . 设函数，.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的值域.

10 . 化简下列各式并求值：
（1）；
（2）已知，求的值.