1 . 已知函数，其中且.
（1）当时，求函数定义域；
（2）设函数，试求函数的零点；
（3）任取，若不等式对任意的恒成立，求a的取值范围.

2 . 某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产千件需另投入成本为（万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
（1）求公司生产类药品当年所获利润（万元）的最大值；
（2）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润.

3 . 已知函数（且），设.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）求不等式的解集.

4 . 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.已知_____________，且.
（1）求和的值；
（2）求的值.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的图象过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；
（3）设，若对于任意，都有，求m的取值范围.

7 . 已知是定义在上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式成立的实数的取值范围.

8 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求a的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在，使，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）令函数()，若，当时，总有成立，求实数的取值范围.