1 . 已知，对任意都有，
(1)求的值；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

2 . 某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中为正常数，已知在前消除了的污染物．
(1)后还剩百分之几的污染物？
(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到）
（参考数据）

3 . 已知关于的方程的两个根分别为和，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求方程的两根及的值．

4 . 已知函数对任意的实数都有，且当时，有恒成立.
(1)求证：函数在上为增函数.
(2)若，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数的定义域，
(2)判断并证明函数的奇偶性，
(3)判断函数的单调牲（只写出结论即可），并求当时，函数的值域.

6 . 如图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A，P，Q是圆周上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周匀速运动.点P按逆时针方向每秒转，点Q按顺时针方向每秒转，求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长.
   

7 . 用弧度制分别表示每个图中顶点在原点、始边重合于x轴的非负半轴、终边落在阴影部分内（包括边界）的角的集合.
   

8 . 已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R.
(1)若，，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数；
(3)若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.

9 . 已知，，，.
(1)求；
(2)求角.

10 . 已知.
(1)若，求在上的值域；
(2)若，求的最大值.