1 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于，两点，如果点的纵坐标为，点的横坐标为.

(1)求的值.
(2)将绕原点顺时针旋转到，求点的坐标.

2 . 若，证明：
(1)；
(2).

3 . 求证：.

4 . 证明：
(1)
(2)
(3)已知，，求证．

5 . 求下列各式的值.

(1);
(2);
(3);
(4).

6 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

7 . 画下列函数的图象
(1)；
(2).

8 . 如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，点是单位圆上的一点，是坐标原点，，且且.

(1)求的值；
(2)求的值．