名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上的最小值为3．
(1)求常数m的值；
(2)求函数
单调递减区间．
在区间上的最小值为3．(1)求常数m的值；
(2)求函数
单调递减区间．
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2024-03-25更新
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377次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
2 . （1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
，求的值；（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，且对于
，不等式
恒成立，求整数
的取值集合.
（且）是偶函数.(1)求实数
的值；(2)若
，且对于，不等式恒成立，求整数的取值集合.
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2024-03-24更新
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412次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)若
是第二象限角，且
，求
的值．
．(1)求函数
的定义域；(2)若
是第二象限角，且，求的值．
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名校
解题方法
5 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法，这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程：
—①，在复数集C内的根为
，
，
，可以得到，方程①可变为：
，展开得：
—②，比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系：
(1)若一元三次方程：
的3个根为，，，求
的值；
(2)若函数
，且
，
，求
的取值范围；
(3)若一元四次方程
有4个根为，，，
，仿造上述过程，写出一元四次方程的根与系数的关系.
—①，在复数集C内的根为，，，可以得到，方程①可变为：，展开得：—②，比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系：(1)若一元三次方程：
的3个根为，，，求的值；(2)若函数
，且，，求的取值范围；(3)若一元四次方程
有4个根为，，，，仿造上述过程，写出一元四次方程的根与系数的关系.
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6 . 已知函数
，
（其中
且
）．
(1)若函数
定义域为R ，求实数的取值范围；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
，（其中且）．(1)若函数
定义域为R ，求实数的取值范围；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，函数
的最大值为1，最小值为
，求实数
的值.
.(1)若
，求函数的单调递增区间；(2)当
时，函数的最大值为1，最小值为，求实数的值.
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2024-03-24更新
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900次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知角的终边经过点
.
(1)求
、
、
的值；
(2)设，角
的终边与角的终边关于
轴对称，求
的值.
中，已知角的终边经过点.(1)求
、、的值；(2)设
，角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
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名校
9 . 已知函数
，其图象关于点
中心对称．
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)将
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，然后再向右平移
个单位长度得到
的图象．若
，
，求
的值．
，其图象关于点中心对称．(1)求函数
的单调递减区间；(2)将
图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向右平移个单位长度得到的图象．若，，求的值．
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解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于
，
两点，如果点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)求
的值.
(2)将
绕原点
顺时针旋转
到
，求点
的坐标.
，的终边分别与单位圆交于，两点，如果点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)求
的值.(2)将
绕原点顺时针旋转到，求点的坐标.
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